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将可微函数芽嵌入到高维空间中，将其零点集做投影映射，得到相对应的函数芽。
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李养成教授在文献[2]中讨论了映射芽的有限R r-决定性的，在文献[3]中对函数芽的有限决定性进行了专题讨论；
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Relative S-C~ 0 Sufficiency and Relative S-V Sufficiency of Jets of Function Germs
函数芽截断的相对S-C～0充分性和相对S-V充分性
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给出了关于右等价群有限决定的光滑函数芽在函数芽运算下仍保持有限决定的一些充分条件。
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7、
对函数芽的有限决定性问题，主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的。
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